Плоскость

Рассмотрим некоторые способы графического задания плоскости. Положение плоскости в пространстве может быть определено:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.10);

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 

 

                        а) модель                                                            б) эпюр

Рисунок 10. Плоскость, заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой

2. прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.11);

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

                       

                        а) модель                                                             б) эпюр

Рисунок 11. Плоскость, заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии

3. двумя пересекающимися прямыми (рис.12);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 

                       

                       а) модель                                                             б) эпюр

Рисунок 12. Плоскость, заданная двумя пересекающимися прямыми

4. двумя параллельными прямыми (рис.13);

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 

                        а) модель                                                            б) эпюр

Рисунок 13. Плоскость, заданная двумя параллельными прямыми

5. О положении плоскости относительно плоскостей проекций  удобно судить по её следам (рис.14).

Следом плоскости называется прямая линия, по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная a плоскость  различают горизонтальный aП1, фронтальный aП2 и профильный aП3 следы.

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 

 

                        а) модель                                                             б) эпюр

Рисунок 14. Плоскость, заданная следами

Следы плоскости общего положения пересекаются  попарно на осях в точках ax,ay,az. Эти точки называются точками схода следов, их можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций.

Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие разноименные проекции лежат на осях.